麻省理工学院的Pablo Jarillo-Herrero和他的同事在2018年展示了魔角双层石墨烯中的超导性（参见《今日物理学》，2018年5月，第15页）。石墨烯的单层是二维的碳原子片，它本身不是超导的。但是，相对于彼此成特定角度堆叠（约1.1°）的两个单层石墨烯片（图中的蓝色和黑色）在1.7 K温度下时展示出了超导的特性，这个角度被人们称为“魔角”。魔术在于准周期结构或莫尔网格，其形成的长度尺度大于其下方的石墨烯网格。如果温度足够低，则可以通过施加电压来改变石墨烯片之间的角度或电荷载流子密度，从而调控超导状态非超导状态。除了可调性之外，魔角石墨烯的超导性很有趣，因为它的温度与载流子密度的关系类似于高Tc铜酸盐的温度。

现在，西班牙巴塞罗那光子科学研究所的Dmitri Efetov和他的同事复制了Jarillo-Herrero的结果，并在魔角石墨烯中发现了更多的状态。通过高质量的石墨烯制备设备，Efetov的团队可以更准确地测量电子相位并解决以前隐藏的电子状态。

为了实现魔角，研究人员使用了一种公认的技术：将一张石墨烯撕成两半。然后，他们将其中一片旋转超过魔角约1.2°，然后将其堆叠在另一片之上。在大多数电子设备中，最后一步是退火以清洁样品并去除两层之间的任何气泡。但是在魔角石墨烯中，各层之间的错位角度很小，加热样品会使石墨烯层重新对齐。Efetov和同事没有进行退火处理，而是从一个边缘开始逐渐将顶层向下滚动，而不是将第二层直接放到第一层上。该方法将形成的气泡挤出。结果是，相对角度在10 µm器件上仅变化0.02°，这是魔角石墨烯的记录。整个制作过程很棘手。在三个月的尝试中，这30台设备中只有2台成功了。

该小组根据所施加的电压是负电压还是正电压来测量各种电子密度或空穴密度下的电阻。他们看到了与Jarillo-Herrero相同的超导状态，当时魔角石墨烯的空穴密度约为2×1012 cm-2，并且在电子和空穴密度低至0.5×1012cm-2时又出现了三个新的超导状态。对于最初的超导状态，Efetov和他的同事发现比以前报道的要高3 K的转变温度-可能是由于样品质量提高了。三个新的超导状态的过渡温度要低得多，达到数百毫开尔文。

在超导状态之间的电荷载流子密度下，魔角石墨烯显示出来自相关电子或空穴状态的电阻峰，这是通过集体而非单个电荷载流子行为来描述的。其中三个相关状态是绝缘的，三个似乎是半金属的。两个非绝缘状态在拓扑上也是平凡的，其Chern数为1和2。（有关Chern数的更多信息，请参阅Joseph Avron，Daniel Osadchy和Ruedi Seiler的文章，《今日物理学》，2003年8月，第38页。）当每个摩尔单元格（图中较大的六边形）中存在整数个电子或空穴时，就会发生这种状态。

态是电子与电子相互作用的表现，物质的其他量子相也包括某些类型的超导性。但是，石墨烯超导性的机制仍然未知。但是，现在，理论家有大量数据可以使用。（X.Lu等人，Nature 574,653,2019;缩略图来源：ICFO / F.Vialla。）