2020年1月9日，结构工程研究领域著名期刊《Thin-Walled Structures》发表了上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院工程力学系乔丕忠教授课题组的研究成果“A novel semi-analytical method for buckling analysis of stiffened laminated composite plates”。该研究独特地利用Heaviside函数来处理加筋板中的材料和几何形状不连续性问题，推导出了复合材料加筋壁板屈曲载荷的半解析解，首次创新地解决了工程实际中经典的力学问题。评审人一致认为该研究为经典问题提供了一独特的创新思路。

图1：复合材料加筋壁板的总体和局部屈曲模态获取

加强筋板壳结构在船舶海洋、土木水利、航空航天工程的薄壁结构中十分常见。筋条附着于薄壁结构上，可以极大地提高构件的承载能力。复合材料由于其比强度高、比模量大、可设计性强等优点在工程实际中的应用越发广泛，因此复合材料加筋壁板的稳定性问题受到了国内外诸多学者的关注。由于复杂的几何形状和材料的非线性，该问题多利用有限元进行求解。但通过有限元方法来研究其材料参数、几何参数的影响时，过程缺乏物理意义，并且十分耗时。

现有常规的处理筋条的方法主要分为Smear方法和离散板方法，其中Smear方法对筋条数目有要求，而离散板方法计算量大，所以亟待提出一种新的方法对加强筋进行处理。研究团队通过将加强筋部分视为局部刚度增强，独特地利用Heaviside函数对加筋壁板进行连接，建立了加筋板的等效模型。并基于伽辽金方法完成了对复合材料加筋壁板在任意边界条件下的屈曲问题的研究。该方法对于加强筋的数目、形状、材料参数等均没有限制，且总体（global）和局部（local）屈曲均能获取（如图1），极大拓展了复合材料加筋壁板的稳定性研究能力。